Một nhà kho lợp mái tôn được mô phỏng như hình vẽ sau: Biết số đo góc nhị diện tạo bởi hai mái nhà bằng $ 120° $, hai mái nhà là hai hình chữ nhật bằng nhau; chiều rộng và chiều dài của ngôi nhà lần lượt là 4m và 7m. Mái nhà được lợp thừa 30cm cả chiều dài và chiều rộng để chắn nước mưa. Khoảng cách thấp nhất từ một điểm trên mái nhà đến mặt đất là 4m.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ BC=7,6m $. Đúng. b. $ AB=\frac { 7\sqrt[] { 3 } } { 3 }m $. Sai. c. Tổng diện tích của mái nhà bằng $ 37,2m ^ { 2 } $(kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Sai. d. Khoảng cách giữa đường thẳng $ AA' $ và mặt đất lớn hơn $ 6m $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Vì $ BC=7+2.0,3=7,6m $. b) Sai. Vì số đo góc nhị diện tạo bởi hai mái nhà bằng $ 120 ^ { 0 } $ nên $ \widehat { BAC }=120 ^ { 0 } $ Tam giác $ ABC $ cân tại $ A $ nên $ \widehat { ABC }=30 ^ { 0 } $ Gọi $ H $ là trung điểm $ BC $. Ta có $ AB=\frac { BH } { \cos \widehat { ABC } }=\frac { 3,8 } { \cos30 ^ { 0 } }=\frac { 38\sqrt[] { 3 } } { 15 }m $. c) Sai. Vì: $ AA'=4+2.0,3=4,6 $ Tổng diện tích của mái nhà bằng: $ 2.4,6.\frac { 38\sqrt[] { 3 } } { 15 }≈40,4m ^ { 2 } $. d) Đúng. Vì khoảng cách giữa $ AA' $ và mặt đất bằng: $ 4+AH=4+BH.	an \widehat { ABH }=4+3,8.	an30 ^ { 0 } =\frac { 60+19\sqrt[] { 3 } } { 15 }m≈6,19m>6m $.

Cùng dạng: Khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng