Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ { \rm{ SA } }⊥\left ( { ABC } \right ),SA=3a $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ SA,SC $. Tính khoảng cách giữa $ MN $ và $ ΔABC $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 3a } { 2 } $. Lời giải: Do $ MN//AC,AC⊂\left ( { ABC } \right ),MN⊄\left ( { ABC } \right ) $ nên $ MN//\left ( { ABC } \right ) $. Vì $ M∈MN $ nên $ d\left ( { MN,\left ( { ABC } \right ) } \right )=d\left ( { M,\left ( { ABC } \right ) } \right ) $. Vì $ MA⊥\left ( { ABC } \right ) $ nên $ d\left ( { M,\left ( { ABC } \right ) } \right )=MA=\frac { 3a } { 2 } $. Vậy $ d\left ( { MN,\left ( { ABC } \right ) } \right )=\frac { 3a } { 2 } $.

Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ { \rm{ SA } }⊥\left ( { ABC } \right ),SA=3a $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ SA,SC $. Tính khoảng cách giữa $ MN $ và $ ΔABC $.

Cùng dạng: Khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng