Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $. Gọi $ I $ và $ J $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ CD $. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $ IJ $ và $ \left ( { SAD } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { a } { 2 } $ Lời giải: Chọn D Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} IJ\parallel AD \ AD⊂\left ( { SAD } ight ) \ IJ⊄\left ( { SAD } ight ) \end{array} ight. $ nên $ IJ\parallel \left ( { SAD } ight ) $. Vì $ \left \{ \begin{array}{l} IA⊥AD,{ m{ } }AD⊂\left ( { SAD } ight ) \ IA⊥SA,{ m{ } }SA⊂\left ( { SAD } ight ) \ SA∩AD=A \end{array} ight. $suy ra $ IA⊥\left ( { SAD } ight ) $. Khi đó, $ d\left ( { IJ,\left ( { SAD } ight ) } ight )=d\left ( { I,\left ( { SAD } ight ) } ight )=IA=\frac { a } { 2 } $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $. Gọi $ I $ và $ J $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ CD $. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $ IJ $ và $ \left ( { SAD } \right ) $.

Cùng dạng: Khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng