Trong không gian $ Oxyz, $ cho mặt phẳng $ (P):x-y+z-6=0 $ và đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=-t \ z=1-t \end{array} ight. $. Gọi $ M\left ( { a;b;c } ight ) $ là giao điểm của đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } ight ) $. Giá trị của $ a+b+c $ bằng?

Question

Trong không gian $ Oxyz, $ cho mặt phẳng $ (P):x-y+z-6=0 $ và đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t \ y=-t \ z=1-t \end{array} ight. $. Gọi $ M\left ( { a;b;c } ight ) $ là giao điểm của đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } ight ) $. Giá trị của $ a+b+c $ bằng?

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 2 $. Lời giải: Vì $ M\in d⇒M\left ( { 1+2t;-t;1-t } \right ) $ Mà $ M\in \left ( { P } \right ) $ nên: $ 1+2t-\left ( { -t } \right )+1-t-6=0⇔t=2⇒M\left ( { 5;-2;-1 } \right ) $ Vậy $ a+b+c=2 $

Cùng dạng: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau)