Khi gắn hệ toạ độ $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) vào một căn nhà sao cho nền nhà thuộc mặt phẳng $ (Oxy), $ người ta coi mỗi mái nhà là một phần của mặt phẳng và thấy ba vị trí $ A, B, C $ ở mái nhà bên phải lần lượt có toạ độ $ (2; 0; 4), (4; 0; 3) $ và $ (4; 9; 3). $ Góc giữa mái nhà bên phải và nền nhà bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 27^\circ $. Lời giải: Ta có: mặt phẳng $ (ABC) $ và $ (Oxy) $ có vectơ pháp tuyến lần lượt là: $ n_{ 1 } =(1; 0; 2), $ $ n_{ 2 } =(0; 0; 1). $ Từ đó, góc có $ \alpha $ giữa mái nhà bên phải và nền nhà có $ \cos\alpha =\frac { 2 } { \sqrt[] { 5 } }. $ Suy ra $ \alpha ≈27°. $

Cùng dạng: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau)