Trắc nghiệm · Câu 12
Trong không gian $ Oxyz $, số đo góc giữa hai đường thẳng $ d:\frac { x-1 } { 1 }=\frac { y+2 } { -2 }=\frac { z } { 1 } $ và $ d':\frac { x } { 3 }=\frac { y-2 } { 1 }=\frac { z-3 } { -1 } $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ 90 ^ { o } $
Lời giải
Đường thẳng $ d $ và $ d' $ lần lượt có vecto chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 1;-2;1 } \right ) $ và $ \overset\rightarrow { u' }=\left ( { 3;1;-1 } \right ) $.
Ta có $ { \rm{ \cos } }\left ( { d,d' } \right )=\frac { \left | { 1.3+\left ( { -2 } \right ).1+1.\left ( { -1 } \right ) } \right | } { \sqrt[] { 1 ^ { 2 } +\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } +1 ^ { 2 } }.\sqrt[] { 3 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } +\left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } } }=0 $.
Vậy $ \left ( { d,d' } \right )=90 ^ { o } $