Trong không gian $ Oxyz, $ cho hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } :\frac { x+24 } { 3 }=\frac { y-25 } { 4 }=\frac { z } { -5 } $ và $ Δ_{ 2 } :\frac { x-26 } { 5 }=\frac { y } { 3 }=\frac { z } { 4 }. $ Góc giữa hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } , Δ_{ 2 } $ bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 82 ^ { 0 } $. Lời giải: Hai đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ và $ Δ_{ 2 } $ lần lượt có vectơ chỉ phương là $ u_{ 1 } =(3; 4; -5) $ và $ u_{ 2 } =(5; 3; 4). $ Ta có: $ \cos\left ( { Δ_{ 1 } , Δ_{ 2 } } \right )=\frac { ∣3.5+4.3+(-5).4)∣ } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } +(-5) ^ { 2 } }.\sqrt[] { 5 ^ { 2 } +3 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } } }=\frac { 7 } { 50 }. $ Suy ra $ \left ( { Δ_{ 1 } , Δ_{ 2 } } \right )≈82°. $

Cùng dạng: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau)