Trong không gian với hệ trục tọa độ $ { m{ Ox } }yz $, cho hai đường thẳng $ d_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=2-2t \ y=4t \ z=-3+6t \end{array} ight. $ và $ d_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1-t \ y=2+2t \ z=3t \end{array} ight. $. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ $ { m{ Ox } }yz $, cho hai đường thẳng $ d_{ 1 } :\left \{ \begin{array}{l} x=2-2t \ y=4t \ z=-3+6t \end{array} ight. $ và $ d_{ 2 } :\left \{ \begin{array}{l} x=1-t \ y=2+2t \ z=3t \end{array} ight. $. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Beedemy · Accepted Answer

B. $ d_{ 1 } ≡d_{ 2 } $. Lời giải: Đường thẳng $ d_{ 1 } $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ 1 } }=\left ( { -2;4;6 } \right ) $, đường thẳng $ d_{ 2 } $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ 2 } }=\left ( { -1;2;3 } \right ) $. Ta có $ \overset\rightarrow { u_{ 1 } }=2\overset\rightarrow { u_{ 2 } } $, $ M\left ( { 2\,;0\,;-3 } \right )\in d_{ 1 } $ và $ M\left ( { 2\,;0\,;-3 } \right )\in d_{ 2 } $ nên $ d_{ 1 } ≡d_{ 2 } $.

Cùng dạng: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau)