Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $ 40 ^ { { \rm{ o } } } $ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $ d\left ( { t } \right )=3\sin\left[ \frac { \pi } { 180 }\left ( { t-80 } \right ) \right]+12 $ với $ t\in \mathbb{Z} $ và $ 0

Question

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $ 40 ^ { { \rm{ o } } } $ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $ d\left ( { t } \right )=3\sin\left[ \frac { \pi } { 180 }\left ( { t-80 } \right ) \right]+12 $ với $ t\in \mathbb{Z} $ và $ 0 < t\leq 365 $. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Beedemy · Accepted Answer

A. 170. Lời giải: Ta có $ d\left ( { t } \right )=3\sin\left[ \frac { \pi } { 180 }\left ( { t-80 } \right ) \right]+12\leq 3.1+12=15 $. Vậy thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi $ \sin\left[ \frac { \pi } { 180 }\left ( { t-80 } \right ) \right]=1⇔\frac { \pi } { 180 }\left ( { t-80 } \right )=\frac { \pi } { 2 }+k2\pi ⇔t=170+360k\,(k\in \mathbb{Z}) $. Vì $ 0 < t\leq 365 $ nên $ 0 < 170+360k\leq 365⇔-\frac { 17 } { 36 } < k\leq \frac { 39 } { 72 }⇒k=0⇒t=170 $.

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm