Quỹ đạo của một tia sáng được theo dõi. Tia sáng xuất phát từ điểm $ A\left ( { 0;6;6 } \right ) $theo hướng của véc tơ $ v=(1;-1;-2) $ và đi tới mặt phẳng $ xOy $, tại đó nó bị phản xạ. Tia sáng phản xạ cắt mặt phẳng $ xOz $ tại điểm $ C\left ( { a;b;c } \right ) $ tính $ a+b+c $?

- Phương trình tia sáng $ g $ Điểm $ A(0;6;6) $, véc tơ chỉ phương $ (1;-1;-2) $:$ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=0+t \\ y=6-t \\ z=6-2t \\ \end{array} \end{array} \right. $ Giao điểm với mặt phẳng $ xOy(z=0) $: $ 6-2t=0⇒t=3⇒B(3;3;0) $ - Phương trình tia phản xạ $ h $ Tại $ B(3;3;0) $, đổi dấu hệ số $ z $ của véc tơ (từ -2 thành +2): $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=3+s \\ y=3-s \\ z=0+2s \\ \end{array} \end{array} \right. $ Giao điểm với mặt phẳng $ xOz(y=0) $: $ 3-s=0⇒s=3⇒C(6;0;6) $