Bài tự luận · Bài 25
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 25
Một giáo viên dạy Hoá tạo $1000$ g dung dịch $HCl$ $25\%$ từ ba loại dung dịch $HCl$ có nồng độ lần lượt là $10\%, 20\%$ và $30\%$. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại. Biết rằng lượng $HCl$ có trong dung dịch $10\%$ bằng $\frac{1}{4}$ lượng $HCl$ có trong dung dịch $20\%$.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi khối lượng dung dịch $HCl$ có nồng độ $10\%, 20\%$ và $30\%$ lần lượt là $x, y, z$ (g).
Theo đề bài ta có: $x+y+z=1000$ (1).
Vì dung dịch mới có nồng độ $25\%$ nên ta có:
$\frac{10\%x+20\%y+30\%z}{1000}=25\%$
$\Rightarrow 10x+20y+30z=25000 \Rightarrow x+2y+3z=2500$ (2).
Lượng $HCl$ có trong dung dịch $10\%$ bằng $\frac{1}{4}$ lượng $HCl$ có trong dung dịch $20\%$
$\Rightarrow 10\%x=\frac{1}{4}\cdot 20\%y \Rightarrow 2x-y=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=1000 \\ x+2y+3z=2500 \\ 2x-y=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=125, y=250, z=625$.
Vậy khối lượng dung dịch $HCl$ có nồng độ $10\%, 20\%$ và $30\%$ lần lượt là 125 g, 250 g, 625 g.
Theo đề bài ta có: $x+y+z=1000$ (1).
Vì dung dịch mới có nồng độ $25\%$ nên ta có:
$\frac{10\%x+20\%y+30\%z}{1000}=25\%$
$\Rightarrow 10x+20y+30z=25000 \Rightarrow x+2y+3z=2500$ (2).
Lượng $HCl$ có trong dung dịch $10\%$ bằng $\frac{1}{4}$ lượng $HCl$ có trong dung dịch $20\%$
$\Rightarrow 10\%x=\frac{1}{4}\cdot 20\%y \Rightarrow 2x-y=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=1000 \\ x+2y+3z=2500 \\ 2x-y=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=125, y=250, z=625$.
Vậy khối lượng dung dịch $HCl$ có nồng độ $10\%, 20\%$ và $30\%$ lần lượt là 125 g, 250 g, 625 g.