Cho hình vuông $ ABCD $ có tâm $ O $ và cạnh $ a $. $ M $ là một điểm bất kỳ

a) Đ. Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: $ \overset\rightarrow { AO }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { AD } $ b) Đ. Ta có: $ \overset\rightarrow { DC }-\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { BO }=\overset\rightarrow { DC }+\overset\rightarrow { CO }+\overset\rightarrow { BO }=\overset\rightarrow { DO }+\overset\rightarrow { OD }=\overset\rightarrow { 0 } $ c) Đ. Vì $ ABCD $ là hình vuông nên ta có $ \overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { BA } $. Suy ra $ \overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { MD }=\left ( { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AB } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { CD } } \right )= $ $ =\left ( { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MC } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CD } } \right ) $ $ =\left ( { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MC } } \right )+\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BA } } \right ) $ $ =\left ( { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MC } } \right )+\overset\rightarrow { 0 }=\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MC } $ d) Đ. Áp dụng quy tắc trừ ta có (Quy tắc hiệu hai vectơ: $ \overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB }-\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD }=\left ( { \overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB } } \right )+\left ( { -\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } } \right ) $ $ =\overset\rightarrow { BA }+\left ( { \overset\rightarrow { MD }-\overset\rightarrow { MC } } \right )=\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { CD }=\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { C{ \rm{ D } } }=\overset\rightarrow { BA }+\overset\rightarrow { BA }=2\overset\rightarrow { BA } $ Suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { MA }-\overset\rightarrow { MB }-\overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } } \right |=\left | { 2\overset\rightarrow { BA } } \right |=2BA=2a $ không đổi.