Bài tự luận · Bài 11
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 11
Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng. Gọi $x,y,z$ lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa $x,y$ và $z$.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa $x,y$ và $z$.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó.
Xem lời giải
Lời giải
a) Theo đề bài ta có:
- Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng, suy ra $x+y+2z=90000$ (1).
- Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng, suy ra $x+3z=50000$ (2).
- Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng, suy ra $x+2y+3z=140000$ (3).
b) Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+2z=90000 \\ x+3z=50000 \\ x+2y+3z=140000 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=35000,y=45000,z=5000$.
Vậy giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt lần lượt là 35000 đồng, 45000 đồng, 5000 đồng.
- Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90000 đồng, suy ra $x+y+2z=90000$ (1).
- Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngọt và trả 50000 đồng, suy ra $x+3z=50000$ (2).
- Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140000 đồng, suy ra $x+2y+3z=140000$ (3).
b) Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+2z=90000 \\ x+3z=50000 \\ x+2y+3z=140000 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=35000,y=45000,z=5000$.
Vậy giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt lần lượt là 35000 đồng, 45000 đồng, 5000 đồng.