Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$, $J$, lần lượt là trọng tâm của $\Delta SAB$, $\Delta SAD$. $M$ là trung điểm của $CD$. Xác định thiết diện $\left( IJM \right)$ với hình chóp $S.ABCD$.

Question

DẠNG 3. THIẾT DIỆN CHỨA ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG KHÁC Thiết diện của mặt phẳng $\left( P \right)$ với chóp [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/F. BAI TAP NANG CAO/image287.png] + Thiết diện là một đa giác phẳng khép kín Tìm thiết diện bằng cách tìm giao tuyến với mặt bên, mặt đáy Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$, $J$, lần lượt là trọng tâm của $\Delta SAB$, $\Delta SAD$. $M$ là trung điểm của $CD$. Xác định thiết diện $\left( IJM \right)$ với hình chóp $S.ABCD$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/F. BAI TAP NANG CAO/image319.png] Vì $I$, $J$, lần lượt là trọng tâm của $\Delta SAB$, $\Delta SAD$ nên $IJ\parallel BD$. Ta có $\left\{ \begin{array}{l} IJ\parallel BD \ IJ\subset \left( IJM ight) \ BD\subset \left( ABCD ight) \end{array} ight.\Rightarrow \left( IJM ight)\cap \left( ABCD ight)=KM,KM\parallel IJ\parallel BD$. Gọi $F$ và $P$ là giao điểm của $KM$ với $AB$ và $AD$ $IF=\left( IJM ight)\cap \left( SAB ight)$ và $JP=\left( IJM ight)\cap \left( SAD ight)$, $N=IF\cap JP$ thiết diện là $NQKMH$.

Bài tập nâng cao Hai đường thẳng song song · Bài 13