Giả sử giá bán $p$ (tính bằng đô la) và sản lượng bán được $x$ của một sản phẩm thỏa mãn phương trình cầu $p = -\frac{1}{6}x + 100$. Gọi doanh thu $R = px$. Công ty nên đặt giá $p$ là bao nhiêu để đạt doanh thu lớn nhất?

Ta có $R(x) = x\left(-\frac{1}{6}x + 100\right) = -\frac{1}{6}x^{2} + 100x$. Vì giá $p$ không được âm, ta cần $-\frac{1}{6}x + 100 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 600$. Và dĩ nhiên $x \geq 0$. Vậy miền xác định là $0 \leq x \leq 600$. Hàm $R(x) = -\frac{1}{6}x^{2} + 100x$ là hàm số bậc hai với hệ số $a = -\frac{1}{6} < 0$. Đỉnh tại $x_{I} = -\frac{b}{2a} = -\frac{100}{2 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)} = 300$. Khi đó $R_{\max} = R(300) = -\frac{1}{6} \cdot 300^{2} + 100 \cdot 300 = 15000$ đô la. Thay $x = 300$ vào phương trình cầu: $p = -\frac{1}{6} \cdot 300 + 100 = 50$ đô la.