Cho phương trình $ x ^ { 3 } -(2m-1)x ^ { 2 } +(m ^ { 2 } +4m-2)x-m ^ { 2 } -2m=0 $ có nghiệm là một cấp số nhân có công bội $ q=-2 $ thì giá trị m phải thuộc tập hợp nào dưới đây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \left ( { 1;+∞ } \right ) $ Lời giải: Chọn D Ta nhẩm được một nghiệm phương trình là $ x=1 $ nên nhóm được phương trình về dạng $ (x-1)\left[ x ^ { 2 } -(2m-2)x-\left ( { m ^ { 2 } +2m } \right ) \right]=0 $. Từ đó ta suy ra 2 nghiệm còn lại là -2 và 4. Thay vào phương trình $ x ^ { 2 } -(2m-2)x-\left ( { m ^ { 2 } +2m } \right )=0 $ ta được $ m={ \rm{ 2 } } $.

Cho phương trình $ x ^ { 3 } -(2m-1)x ^ { 2 } +(m ^ { 2 } +4m-2)x-m ^ { 2 } -2m=0 $ có nghiệm là một cấp số nhân có công bội $ q=-2 $ thì giá trị m phải thuộc tập hợp nào dưới đây?

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất cấp số nhân, công bội q