Trắc nghiệm · Câu 61
Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, mặt cầu tâm $ I\left ( { 2;1;-3 } \right ) $ và tiếp xúc với trục $ Oy $ có phương trình là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z+3 } \right ) ^ { 2 } =13 $
Lời giải
Gọi $ M $ là hình chiếu của $ I $ trên $ Oy ⇒M\left ( { 0;1;0 } \right ) $
Mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ tâm $ I\left ( { 2;1;-3 } \right ) $ và tiếp xúc với trục $ Oy $ có bán kính $ IM=\sqrt[] { 13 } $.
Vậy $ \left ( { S } \right ) $ có phương trình $ \left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z+3 } \right ) ^ { 2 } =13 $.