Bài tập nâng cao · Bài 20
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 20
Một hộp có 6 bi đỏ,5 bi xanh và 4 bi trắng cùng kích thước. Rút ngẫu nhiên lần lượt từng viên bi không trả lại cho đến khi được viên bi đỏ thì dừng.Hãy tìm xác suất để không có viên bi xanh nào được rút ra
Xem lời giải
Lời giải
Th1: Lấy lần 1 bi được bi màu đỏ
$\Rightarrow p_1=\frac{6}{15}$.
Th2: Lấy lần 1 bi được bi,lần 2 được bi màu đỏ
$\Rightarrow p_2=\frac{4.6}{15.14}$.
Th3: Lấy lần 1,2 được bi trắng,lần 3 được đỏ
$\Rightarrow p_3=\frac{4.3.6}{15.14.13}$.
Th4: Lần 1,2,3 được bi trắng, lần 4 được bi đỏ
$\Rightarrow p_4=\frac{4.3.2.6}{15.14.13.12}$.
Th5: Lần 1,2,3,4 được bi trắng, lần 5 được bi đỏ
$\Rightarrow p_5=\frac{4.3.2.1.6}{15.14.13.12.11}$.
$\Rightarrow p=p_1+p_2+p_3+p_4+p_5=\frac{6}{11}$.
$\Rightarrow p_1=\frac{6}{15}$.
Th2: Lấy lần 1 bi được bi,lần 2 được bi màu đỏ
$\Rightarrow p_2=\frac{4.6}{15.14}$.
Th3: Lấy lần 1,2 được bi trắng,lần 3 được đỏ
$\Rightarrow p_3=\frac{4.3.6}{15.14.13}$.
Th4: Lần 1,2,3 được bi trắng, lần 4 được bi đỏ
$\Rightarrow p_4=\frac{4.3.2.6}{15.14.13.12}$.
Th5: Lần 1,2,3,4 được bi trắng, lần 5 được bi đỏ
$\Rightarrow p_5=\frac{4.3.2.1.6}{15.14.13.12.11}$.
$\Rightarrow p=p_1+p_2+p_3+p_4+p_5=\frac{6}{11}$.