Biết $ \lim\limits_{ x→3 } \frac { \sqrt[] { x+1 }-2 } { x-3 }=\frac { a } { b ^ { 2 } } $ (với $ a,b∈\mathbb{N} $, $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Giá trị của $ 28a+12b $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 52 $ Lời giải: Chọn B Ta có $ \lim\limits_{ x→3 } \frac { \sqrt[] { x+1 }-2 } { x-3 }=\lim\limits_{ x→3 } \frac { x+1-4 } { \left ( { x-3 } \right )\left ( { \sqrt[] { x+1 }+2 } \right ) } =\lim\limits_{ x→3 } \frac { 1 } { \sqrt[] { x+1 }+2 }=\frac { 1 } { 4 } $, suy ra $ a=1,b=2 $. Do đó $ 28a+12b=28\cdot1+12\cdot2=52 $.

Biết $ \lim\limits_{ x→3 } \frac { \sqrt[] { x+1 }-2 } { x-3 }=\frac { a } { b ^ { 2 } } $ (với $ a,b∈\mathbb{N} $, $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Giá trị của $ 28a+12b $ là:

Cùng dạng: Tính giới hạn dạng vô định 0/0, ∞/∞ — phân tích nhân tử, chia lũy thừa cao nhất