Trắc nghiệm · Câu 50
Tìm giới hạn $ C=\lim\limits_{ x→3 } \frac { \sqrt[] { 2x+3 }-x } { x ^ { 2 } -4x+3 } $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ -\frac { 1 } { 3 } $
Lời giải
Chọn B
$ C=\lim\limits_{ x→3 } \frac { \sqrt[] { 2x+3 }-x } { x ^ { 2 } -4x+3 }=\lim\limits_{ x→3 } \frac { 2x+3-x ^ { 2 } } { \left ( { x-1 } \right )\left ( { x-3 } \right )\left ( { \sqrt[] { 2x+3 }+x } \right ) } \\ =\lim\limits_{ x→3 } \frac { -\left ( { x+1 } \right )\left ( { x-3 } \right ) } { \left ( { x-1 } \right )\left ( { x-3 } \right )\left ( { \sqrt[] { 2x+3 }+x } \right ) }=\lim\limits_{ x→3 } \frac { -\left ( { x+1 } \right ) } { \left ( { x-1 } \right )\left ( { \sqrt[] { 2x+3 }+x } \right ) } \\ =\frac { -\left ( { 3+1 } \right ) } { \left ( { 3-1 } \right )\left ( { \sqrt[] { 2\cdot3+3 }+3 } \right ) }=\frac { -1 } { 3 } $