Bài tự luận · Bài 46
Dạng 3. Ứng dụng hình học của đạo hàm
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 46
(CD11) Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$ có đồ thị $(C)$, viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A(x_0;y_0)$ là tiếp điểm.
Ta có: $y'(x_0)=-5\Leftrightarrow \frac{-5}{(x_0-2)^2}=-5\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x_0=1\\x_0=3.\end{array}\right.$
- Với $x_0=1$ ta được $y_0=-3$, phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $y=-5x+2$.
- Với $x_0=3$ ta được $y_0=7$, phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $y=-5x+22$.
Ta có: $y'(x_0)=-5\Leftrightarrow \frac{-5}{(x_0-2)^2}=-5\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x_0=1\\x_0=3.\end{array}\right.$
- Với $x_0=1$ ta được $y_0=-3$, phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $y=-5x+2$.
- Với $x_0=3$ ta được $y_0=7$, phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $y=-5x+22$.