Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho đường thẳng $ d:\frac { x+1 } { 2 }=\frac { y-1 } { -2 }=\frac { z-1 } { 1 } $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x-2y+2z+2=0 $. Xác định giao điểm của đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \left ( { -\frac { 5 } { 4 };\frac { 5 } { 4 };\frac { 7 } { 8 } } ight ) $ Lời giải: Chọn D Phương trình tham số của $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=-1+2t \ y=1-2t \ z=1+t \end{array} ight. $. Gọi $ M $ là giao điểm của đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } ight ) $. $ M\in d⇒M\left ( { -1+2t;1-2t;1+t } ight ) $ $ M\in \left ( { P } ight ):x-2y+2z+2=0 \ ⇒-1+2t-2\left ( { 1-2t } ight )+2\left ( { 1+t } ight )+2=0 \ ⇒8t=-1⇒t=-\frac { 1 } { 8 } $ $ ⇒M\left ( { -\frac { 5 } { 4 };\frac { 5 } { 4 };\frac { 7 } { 8 } } ight ) $

Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho đường thẳng $ d:\frac { x+1 } { 2 }=\frac { y-1 } { -2 }=\frac { z-1 } { 1 } $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x-2y+2z+2=0 $. Xác định giao điểm của đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $.

Cùng dạng: Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, giao điểm hai đường thẳng