(KNTT12) Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm $ t(t=0 $ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi $ v(t)=150-9,8t( m/s) $ . Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):
a) Sau $ t=3 $ giây;
b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét).

Question

Dạng 2. Ứng dụng (KNTT12) Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm $ t(t=0 $ là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi $ v(t)=150-9,8t( m/s) $ . Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất): a) Sau $ t=3 $ giây; b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét).

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Độ cao $ h(t) $ của viên đạn tại thời điểm $ t $ là $ h(t)=\int { (150-9,8t) }dt=150t-9,8\cdot \frac { t ^ { 2 } } { 2 }+C=150t-4,9t ^ { 2 } +C $ Thay $ t=0 $ ta được $ h(0)=C=0 $ . Vậy $ h(t)=150t-4,9t ^ { 2 } (m) $ . a) Sau $ t=3 $ (giây), độ cao của viên đạn là: $ h=h(3)=150\cdot 3-4,9\cdot 3 ^ { 2 } =405,9( m){ \rm{ . } }{ \rm{ } } $ b) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm $ t_{ max } =\frac { 150 } { 9,8 } $ . Khi đó $ h_{ max } =150t_{ max } -4,9t_{ max } ^ { 2 } \approx 1148,0( m){ \rm{ . } }{ \rm{ } } $

Bài tự luận Nguyên hàm · Bài 44