Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thang, $ AD\,{ \rm{ // } }\,BC $, $ AD=3BC $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ SA $. Mặt phẳng $ \left ( { MBC } \right ) $ cắt $ SD $ tại $ N $. Tính tỉ số $ \frac { MN } { BC } $.

Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} AD,{ \rm{ // } },BC \\ AD⊂\left ( { SAD } \right ) \\ BC⊂\left ( { MBC } \right ) \\ \left ( { SAD } \right )∩\left ( { MBC } \right )=MN \end{array} \right. ⇒MN\,{ \rm{ // } }\,AD ⇒\frac { MN } { AD }=\frac { SM } { SA }=\frac { 1 } { 2 } $. Mà $ AD=3BC $ $ ⇒\frac { MN } { 3BC }=\frac { 1 } { 2 }⇒\frac { MN } { BC }=\frac { 3 } { 2 }=1,5 $.