Đúng/Sai · Câu 22

(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Vào rạng sáng ngày 1/1/2025, hệ thống phòng thủ hành tinh phát hiện một thiên thạch lớn có tên là 2025-XH3 đang di chuyển từ vị trí $ A\left ( { -60;-45;-10 } \right ) $hướng đến vị trí $ B\left ( { -20;-15;0 } \right ) $ trong một hệ trục tọa độ $ Oxyz $ thích hợp (đơn vị: nghìn km). Các nhà khoa học từ trái đất cho rằng thiên thạch chuyển động thẳng đều và sẽ đến vị trí $ B $ vào rạng sáng ngày 19/1/2025. Giả sử bề mặt Trái Đất được mô hình hóa là một mặt cầu có phương trình $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } =6,4 ^ { 2 } $.

1. a
   Phương trình thể hiện đường đi của thiên thạch là $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=-60+4t \\ y=-45+3t \\ z=-10+2t \end{array} \right. $.
2. b
   Nếu không có gì thay đổi thì thiên thạch sẽ va vào Trái Đất.
3. c
   Vị trí va chạm dự kiến giữa thiên thạch và Trái Đất cách điểm $ A $ một khoảng 71,4 nghìn km (làm tròn đến hàng phần chục).
4. d
   Trong tình thế cấp bách ấy, các nhà khoa học đã quyết định phóng một tên lửa từ vị trí $ E $ thuộc mặt đất đi thẳng về phía thiên thạch để làm thay đổi quỹ đạo của nó, $ BE $ là tiếp tuyến của mặt cầu (Trái Đất). Tốc độ của tên lửa là 2,5 nghìn km/ngày; dự kiến tên lửa sẽ va chạm với thiên thạch tại vị trí $ B $; vì vậy họ phải phóng tên lửa vào ngày 11/1/2025.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.