Bài tự luận · Bài 15
Dạng 1. Tính đạo hàm bằng công thức và vận dụng
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 15
(KNTT11) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) $y=(x+1)^2\left(x^2-1\right)$
b) $y=\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^3$
a) $y=(x+1)^2\left(x^2-1\right)$
b) $y=\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^3$
Xem lời giải
Lời giải
Dùng quy tắc và công thức đạo hàm của hàm số hợp.
a) $y'=2(x+1)\left(x^2-1\right)+2x(x+1)^2=2(x+1)\left(2x^2+x-1\right)$.
b) $y'=3\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^2\left(2x+\frac{1}{x\sqrt{x}}\right)$.
a) $y'=2(x+1)\left(x^2-1\right)+2x(x+1)^2=2(x+1)\left(2x^2+x-1\right)$.
b) $y'=3\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^2\left(2x+\frac{1}{x\sqrt{x}}\right)$.