(CD11) Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số $g(x)$ được xác định bởi $g(x)=[f(x)]^2+2xf(x)$. Biết $f'(0)=f(0)=1$. Tính $g'(0)$.

Question

Dạng 1. Tính đạo hàm bằng công thức và vận dụng (CD11) Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số $g(x)$ được xác định bởi $g(x)=[f(x)]^2+2xf(x)$. Biết $f'(0)=f(0)=1$. Tính $g'(0)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có: $g'(x)=2f(x)f'(x)+2f(x)+2xf'(x)$. Vậy $g'(0)=2f(0)f'(0)+2f(0)+2\cdot0\cdot f'(0)=4$.

Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 10