Đầu mùa thu hoạch dưa hấu, ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số dưa hấu thu hoạch được và tặng thêm 1 quả, bán cho người thứ hai nửa số dưa hấu còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục cách bán như trên thì đến người thứ chín số dưa hấu của ông được bán hết. Tính số dưa hấu mà ông A thu hoạch được.

Gọi $ x $ là số quả dưa hấu mà ông A thu hoạch được. Khi đó số quả dưa hấu mà người thứ nhất mua và được tặng là: $ \frac { 1 } { 2 }x+1=\frac { x+2 } { 2 } $ Số quả dưa hấu mà người thứ hai mua và được tặng là: $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x-\frac { x+2 } { 2 } } \right )+1=\frac { x+2 } { 2 ^ { 2 } } $ ... Số quả dưa hấu mà người thứ chín mua và được tặng là: $ \frac { x+2 } { 2 ^ { 9 } } $ Khi đó:$ \frac { x+2 } { 2 }+\frac { x+2 } { 2 ^ { 2 } }+...+\frac { x+2 } { 2 ^ { 9 } }=x⇔\left ( { x+2 } \right )\left ( { \frac { 1 } { 2 }+\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } }+...+\frac { 1 } { 2 ^ { 9 } } } \right )=x $ $ ⇔\left ( { x+2 } \right )\frac { 1 } { 2 }.\frac { 1-\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 9 } } { 1-\frac { 1 } { 2 } }=x⇔\frac { 511 } { 512 }\left ( { x+2 } \right )=x⇔x=1022 $.