Phương trình $ tanx+ an\left ( { x+\frac { π } { 3 } } ight )+ an\left ( { x+\frac { 2π } { 3 } } ight )=3\sqrt[] { 3 } $ tương đương với phương trình)

Question

Phương trình $ tanx+	an\left ( { x+\frac { π } { 3 } } ight )+	an\left ( { x+\frac { 2π } { 3 } } ight )=3\sqrt[] { 3 } $ tương đương với phương trình)

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 	an3x=\sqrt[] { 3 } $. Lời giải: Điều kiện: $ \left \{ \begin{array}{l} cosx≠0 \ \cos\left ( { x+\frac { π } { 3 } } ight )≠0 \ \cos\left ( { x+\frac { 2π } { 3 } } ight )≠0 \end{array} ight. $ $ { m{ pt } }⇔\frac { sinx } { cosx }+\frac { \sin\left ( { 2x+π } ight ) } { \cos\left ( { x+\frac { π } { 3 } } ight )\cos\left ( { x+\frac { 2π } { 3 } } ight ) }=3\sqrt[] { 3 }⇔\frac { sinx } { cosx }-\frac { 2\sin2x } { \cos\left ( { 2x+π } ight )+\cos\left ( { \frac { π } { 3 } } ight ) }=3\sqrt[] { 3 } $ $ ⇔\frac { sinx } { cosx }-\frac { 4\sin2x } { 1-2\cos2x }=3\sqrt[] { 3 }⇔\frac { sinx-2sinxcos2x-4\sin2xcosx } { cosx\left ( { 1-2\cos2x } ight ) }=3\sqrt[] { 3 } \ ⇔\frac { sinx-\sin3x+sinx-2\sin3x-2sinx } { cosx-cosx-\cos3x }=3\sqrt[] { 3 }⇔3	an3x=3\sqrt[] { 3 }⇔	an3x=\sqrt[] { 3 } $

Phương trình $ tanx+\tan\left ( { x+\frac { π } { 3 } } \right )+\tan\left ( { x+\frac { 2π } { 3 } } \right )=3\sqrt[] { 3 } $ tương đương với phương trình)

Cùng dạng: Phương trình tanx = m, cotx = m và công thức nghiệm