Phương trình $ 2\cot2x-3\cot3x= an2x $ có nghiệm là:

Question

Phương trình $ 2\cot2x-3\cot3x=	an2x $ có nghiệm là:

Beedemy · Accepted Answer

D. Vô nghiệm. Lời giải: Điều kiện của phương trình $ \sin2x≠0,\sin3x≠0,\cos2x≠0 $. Phương trình tương đương $ 2\cot2x-	an2x=3\cot3x $ $ ⇔2\frac { \cos2x } { \sin2x }-\frac { \sin2x } { \cos2x }=3\frac { \cos3x } { \sin3x }\left \{ \begin{array}{l} \sin2x≠0 \ \cos2x≠0 \ \sin3x≠0 \end{array} ight. $ $ ⇔\frac { 2\cos ^ { 2 } 2x-\sin ^ { 2 } 2x } { \sin2x.\cos2x }=3\frac { \cos3x } { \sin3x }⇔\frac { 1+3\cos4x } { \sin4x }=3\frac { \cos3x } { \sin3x } $ $ ⇔\sin3x+3\sin3xcos4x=3\cos3xsin4x⇔\sin3x=3sinx \ ⇔3sinx-4\sin ^ { 3 } x=3sinx⇔sinx=0 $ $ ⇔x=kπ $ ( loại do $ \sin2x≠0 $) Vậy phương trình vô nghiệm.

Phương trình $ 2\cot2x-3\cot3x=\tan2x $ có nghiệm là:

Cùng dạng: Phương trình tanx = m, cotx = m và công thức nghiệm