Trong không gian $ Oxyz $, cho $ A\left ( { 2;0;0 } \right ) $, đường thẳng $ d $ đi qua $ A $ cắt chiều âm trục $ Oy $ tại điểm $ B $ sao cho diện tích tam giác $ OAB $ bằng 1. Phương trình tham số đường thẳng $ d $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \left \{ \begin{array}{l} x=2-2t \ y=-t \ z=0 \end{array} ight. $ Lời giải: Gọi $ B\left ( { 0;b;0 } ight ) $ là giao điểm của $ d $ với trục $ Oy $. (Điều kiện $ b < 0 $) Ta có $ OA=2 $ và tam giác $ OAB $ vuông tại $ O $ nên $ S_{ ΔOAB } =\frac { 1 } { 2 }OA.OB=1⇒OB=1 $ Suy ra $ B\left ( { 0;-1;0 } ight ) $. Ta có $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { -2;-1;0 } ight ) $ là một vec tơ chỉ phương của $ d $. Và đường thẳng $ d $ đi qua điểm $ A\left ( { 2;0;0 } ight ) $ nên $ \left \{ \begin{array}{l} x=2-2t \ y=-t \ z=0 \end{array} ight. $.

Trong không gian $ Oxyz $, cho $ A\left ( { 2;0;0 } \right ) $, đường thẳng $ d $ đi qua $ A $ cắt chiều âm trục $ Oy $ tại điểm $ B $ sao cho diện tích tam giác $ OAB $ bằng 1. Phương trình tham số đường thẳng $ d $ là

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng (qua 2 điểm, qua điểm vuông góc/song song mặt phẳng)