Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng $ 28 $ và tổng các bình phương của chúng bằng $ 276 $. Tích của bốn số đó là :

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 585 $. Lời giải: Chọn A Gọi $ 4 $ số cần tìm là $ a-3r $, $ a-r $, $ a+r $, $ a+3r $. Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} a-3r+a-r+a+r+a+3r=28 \ \left ( { a-3r } ight ) ^ { 2 } +\left ( { a-r } ight ) ^ { 2 } +\left ( { a+r } ight ) ^ { 2 } +\left ( { a+3r } ight ) ^ { 2 } =276 \end{array} ight. ⇔\left \{ \begin{array}{l} a=7 \ r ^ { 2 } =4 \end{array} ight. ⇔\left \{ \begin{array}{l} a=7 \ r=±2 \end{array} ight. $. Bốn số cần tìm là $ 1 $, $ 5 $, $ 9 $, $ 13 $ có tích bằng $ 585 $.

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng $ 28 $ và tổng các bình phương của chúng bằng $ 276 $. Tích của bốn số đó là :

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất cấp số cộng, công sai d