Bài tự luận · Bài 68
Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 68
(CTST11) Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $s=100+2t-t^2$ trong đó thời gian được tính bằng giây và $s$ được tính bằng mét.
a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc bằng 0?
b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t=3$ s.
a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc bằng 0?
b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t=3$ s.
Xem lời giải
Lời giải
a) $s^{\prime}(t)=2-2t$
$s^{\prime}(t)=0\Rightarrow 2-2t=0\Rightarrow t=1$.
Vận tốc chất điểm bằng 0 khi $t=1$ s.
b) Khi $t=3$ s.
$s^{\prime}(3)=2-2\cdot 3=-4$ m/s; $s^{\prime\prime}(3)=-2\Rightarrow a(3)=-2$ m/s².
Vậy khi $t=3$ s thì vận tốc của vật là $-4$ m/s. Gia tốc của vật là $-2$ m/s².
$s^{\prime}(t)=0\Rightarrow 2-2t=0\Rightarrow t=1$.
Vận tốc chất điểm bằng 0 khi $t=1$ s.
b) Khi $t=3$ s.
$s^{\prime}(3)=2-2\cdot 3=-4$ m/s; $s^{\prime\prime}(3)=-2\Rightarrow a(3)=-2$ m/s².
Vậy khi $t=3$ s thì vận tốc của vật là $-4$ m/s. Gia tốc của vật là $-2$ m/s².