Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $.Tính góc giữa mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $có phương trình $ \left ( { P } \right ):x+z+1=0. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 45° $ Lời giải: Mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ có một vec tơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { k }\left ( { 0;0;1 } \right ) $ Mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ có một vec tơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { n }\left ( { 1;0;1 } \right ) $ Gọi $ φ $ là góc giữa mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $, khi đó $ \cosφ=\frac { \left | { \overset\rightarrow { k }.\overset\rightarrow { n } } \right | } { \left | { \overset\rightarrow { k } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { n } } \right | }=\frac { 1 } { \sqrt[] { 2 } }⇒φ=45° $. Chọn B

Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $.Tính góc giữa mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $có phương trình $ \left ( { P } \right ):x+z+1=0. $

Cùng dạng: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau)