Bài tự luận · Bài 42
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 42
Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá 250 nghìn đồng; vé đi xuống giá 200 nghìn đồng và vé hai chiều giá 400 nghìn đồng. Một ngày nhà ga cáp treo thu được tổng số tiền là 251 triệu đồng. Tìm số vé bán ra mỗi loại, biết rằng nhân viên quản lí cáp treo đếm được 680 lượt người đi lên và 520 lượt người đi xuống.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số vé bán ra loại đi lên, đi xuống và hai chiều lần lượt là $x,y,z$.
Theo đề bài ta có:
- Nhà ga cáp treo thu được tổng số tiền là 251 triệu đồng, suy ra $250000x+200000y+400000z=251000000$ hay $250x+200y+400z=251000$ (1).
- Có 680 lượt người đi lên, suy ra $x+z=680$ (2).
- Có 520 lượt người đi xuống, suy ra $y+z=520$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 250x+200y+400z=251000 \\ x+z=680 \\ y+z=520 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=220,y=60,z=460$.
Vậy số vé bán ra loại đi lên, đi xuống và hai chiều lần lượt là $220,60,460$.
Theo đề bài ta có:
- Nhà ga cáp treo thu được tổng số tiền là 251 triệu đồng, suy ra $250000x+200000y+400000z=251000000$ hay $250x+200y+400z=251000$ (1).
- Có 680 lượt người đi lên, suy ra $x+z=680$ (2).
- Có 520 lượt người đi xuống, suy ra $y+z=520$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 250x+200y+400z=251000 \\ x+z=680 \\ y+z=520 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=220,y=60,z=460$.
Vậy số vé bán ra loại đi lên, đi xuống và hai chiều lần lượt là $220,60,460$.