Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên $ m $ thuộc $ \left[ -2025;2025 \right] $ để phương trình $ \left ( { m ^ { 2 } +1 } \right )x ^ { 2 } -2(2m-1)x+1=0 $ có nghiệm.

Phương trình $ \left ( { m ^ { 2 } +1 } \right )x ^ { 2 } -2(2m-1)x+1=0 $ có nghiệm khi $ Δ=\left ( { 2m-1 } \right ) ^ { 2 } -(m ^ { 2 } +1)=3m ^ { 2 } -4m≥0 $ $ ⇔\left[ m≥\frac { 4 } { 3 } \ m≤0 \right. $. Các số nguyên $ m $ thỏa là $ -2025,....,0,2,...,2025 $. Đáp số: $ 4050 $