(Liên Trường Nghệ An 2025) Giả sử một hộp chứa 4 quả bóng đỏ và 5 quả bóng trắng (các quả bóng cùng màu thì giống nhau). Lấy ngẫu nhiên từng quả bóng ra khỏi hộp cho đến khi hết bóng. Tính xác suất để lấy được tất cả 4 quả bóng đỏ trước khi lấy được 3 quả bóng trắng là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài toán có thể hiểu: Xếp ngẫu nhiên 4 quả bóng đỏ và 5 quả bóng trắng theo 1 hàng ngang từ trái qua phải, tính xác suất để 4 quả bóng đỏ được xếp hết trước khi còn lại 3 quả bóng trắng. + $ n\left ( { Ω } \right )=\frac { 9! } { 4!.5! }=126 $. + Gọi A là biến cố “Lấy được tất cả 4 quả bóng đỏ trước khi lấy được 3 quả bóng trắng” Biến cố A xảy ra khi 4 quả bóng đỏ được xếp 4 trong 6 vị trí đầu tiên và 5 quả bóng trắng xếp vào 5 vị trí còn lại. + $ n\left ( { A } \right )=C_{ 6 } ^{ 4 }=15 $. + $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 5 } { 42 }\simeq 0,12 $.