Đúng/Sai · Câu 38
Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê: có $ 1\% $ bài viết là đạo văn, $ 99\% $ bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất $ 98\% $; Nếu bài viết là chính chủ, phần mềm nhầm là đạo văn với xác suất $ 3\% $. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh nộp. Gọi A là biến cố: "Bài viết thực sự là đạo văn". Gọi B là biến cố: "Phần mềm báo bài viết là đạo văn".
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Ta có sơ đồ hình cây:
a) ĐÚNG. Từ giả thiết ta có: Xác suất $ P(A)=0,01 $ và $ P( \bar A)=0,99 $.
b) ĐÚNG. Do $ A,B $ là hai biến cố độc lập nên có:
Xác suất $ P(B)=P(A∩B)+P( \bar A∩B)=0,01.0,98+099.0,03=0,0395 $.
c) $ SAI $. Xác suất có điều kiện $ P(A\|B)=\frac { P(A∩B) } { P(B) }=\frac { 0,01.0,98 } { 0,0395 }=0,25\neq 0,7 $.
d) ĐÚNG.Ta có: $ \left \} \begin{array}{l} \begin{array}{l} 0,99⋅0,03=0,0297 \\ 0,01⋅0,98=0,0098 \\ 0,0297>0,0098 \\ \end{array} \end{array} \right.⇒ $ Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng là bài viết chính chủ hơn là đạo văn.