Trắc nghiệm · Câu 35
Được biết có $ 5\% $ đàn ông bị mù màu và $ 0,25\% $ phụ nữ bị mù màu. Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chọn ngẫu nhiên một người bị mù màu. Xác suất để người được chọn là đàn ông bằng bao nhiêu?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 20 } { 21 } $
Lời giải
Gọi $ A $ là biến cố: “người được chọn là đàn ông”
$ B $ là biến cố: “người được chọn bị mù màu”
Theo bài ra ta có: $ P\left ( { B\, { \rm{ \| } } \, A } \right )=0,05 $; $ P(B|\overline{A})=0,0025 $.
Vì số đàn ông bằng số phụ nữ nên ta có $ P(A)=P(\overline{A})=0,5 $.
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
Suy ra $ P\left ( { A\, { \rm{ \| } } \, B } \right )=\frac { 0,5.0,05 } { 0,5.0,05+0,5.0,0025 }=\frac { 20 } { 21 } $.