Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là $ 13,5 $ triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm $ 500.000 $ đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.

Kí hiệu $ u_{ n } $ là mức lương của quý thứ $ n $ làm việc cho công ty. Khi đó $ u_{ 1 } =13,5 $ và $ u_{ n+1 } =u_{ n } +0,5,n≥1 $. Dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ lập thành cấp số cộng có số hạng đầu $ u_{ 1 } =13,5 $ và công sai $ d=0,5 $. Một năm có 4 quý nbên 3 năm có tổng 12 quý. Số tiền lương sau 3 năm bằng tổng số tiền lương của 12 quý và bằng tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $. Vậy, tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty của kỹ sư là $ S_{ 12 } =\frac { 12.\left[ 2.13,5+11.0,5 \right] } { 2 }=195 $ (triệu đồng).