Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là một hình thang với đáy $ AD $ và $ BC $. Biết $ AD=a,BC=b $. Gọi $ I $ và $ J $ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ SAD $ và $ SBC $. Mặt phẳng $ \left ( { ADJ } \right ) $ cắt $ SB,SC $ lần lượt tại $ M,N $. Mặt phẳng $ \left ( { BCI } \right ) $ cắt $ SA,SD $ tại $ P,Q $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ MN $ cắt với $ PQ $ Lời giải: Chọn C Ta có $ I∈\left ( { SAD } ight )⇒I∈\left ( { SAD } ight )∩\left ( { IBC } ight ) $. Vậy $ \left \{ \begin{array}{l} AD⊂\left ( { SAD } ight ) \ BC⊂\left ( { IBC } ight ) \ AD\parallel BC \ \left ( { SAD } ight )∩\left ( { IBC } ight )=PQ \end{array} ight. ⇒PQ\parallel AD\parallel BC{ m{ } }\left ( { 1 } ight ) $ Tương tự $ J∈\left ( { SBC } ight )⇒J∈\left ( { SBC } ight )∩\left ( { ADJ } ight ) $ Vậy $ \left \{ \begin{array}{l} AD⊂\left ( { ADJ } ight ) \ BC⊂\left ( { SBC } ight ) \ AD\parallel BC \ \left ( { SBC } ight )∩\left ( { ADJ } ight )=MN \end{array} ight. ⇒MN\parallel AD\parallel BC{ m{ } }\left ( { 2 } ight ) $ Từ $ \left ( { 1 } ight ) $ và $ \left ( { 2 } ight ) $ suy ra $ MN\parallel PQ $.

Cùng dạng: Định nghĩa và điều kiện hai đường thẳng song song trong không gian