Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { -1;2 } \right ) $ ; $ B\left ( { 0;3 } \right ) $ và đường thẳng $ Δ:3x+4y-2=0. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Góc tạo bởi đường thẳng $ AB $ và đường thẳng $ Δ $ là $ α $ với $ \cosα=\frac { 7\sqrt[] { 2 } } { 5 } $. Sai. b. $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 3;4 } \right ) $ là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $ Δ $. Đúng. c. Khoảng cách từ điểm $ B $ tới đường thẳng $ Δ $ là $ \frac { 1 } { 5 } $. Sai. d. Đường thẳng đi qua $ A $ và song song với đường thẳng $ Δ $ có phương trình là $ 3x+4y-5=0 $. Đúng. Lời giải: a) Sai, vì: $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 1;\,1 } \right ) $, VTCP của $ Δ $ là $ u=\left ( { 4;\,-3 } \right ) $ nên $ \cosα=\frac { \left | { \overset\rightarrow { AB }.u } \right | } { \left | { \overset\rightarrow { AB } } \right |.\left | { u } \right | }=\frac { 1 } { 5\sqrt[] { 2 } }=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 10 } $. b) Đúng c) Sai, vì: $ d\left ( { B,\,Δ } \right )=\frac { \left | { 3.0+4.3-2 } \right | } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } } }=\frac { 10 } { 5 }=2 $. d) Đúng, vì: Đường thẳng đi qua $ A $ và song song với đường thẳng $ Δ $ có phương trình là $ 3\left ( { x+1 } \right )+4\left ( { y-2 } \right )=0⇔3x+4y-5=0 $.

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { -1;2 } \right ) $ ; $ B\left ( { 0;3 } \right ) $ và đường thẳng $ Δ:3x+4y-2=0. $

Cùng dạng: Viết phương trình đường thẳng vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước