Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 45
Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi $I$ là cường độ dòng điện của mạch chính, $I_1$, $I_2$ và $I_3$ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết $R_1=6$ Ω, $R_2=8$ Ω, $I=3$ A và $I_3=2$ A. Tính điện trở $R_3$ và hiệu điện thế $U$ giữa hai đầu đoạn mạch.
Xem lời giải
Lời giải
Từ sơ đồ mạch điện, ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} I_1+I_3=I \\ R_1I_1+R_2I_2=U \\ R_3I_3=U \end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l} I_1+2=3 \\ 6I_1+8I_2=U \\ 2R_3=U \end{array} \right.$ (*)
Lại có $I_1=I_2$ nên (*) tương đương với
$\left\{ \begin{array}{l} I_1+2=3 \\ 14I_1=U \\ 2R_3=U \end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l} I_1=1 \\ 14I_1-U=0 \\ 2R_3-U=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $I_1=1$ A, $R_3=7$ Ω và $U=14$ V.
