Hai xạ thủ $ X,Y $ độc lập với nhau cùng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $ X,Y $ tương ứng là $ 0,7 $ và $ 0,6 $. Tính xác suất để ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 0,88 $ Lời giải: Gọi $ E $ là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu” $ A $ là biến cố “Xạ thủ $ X $ bắn trúng mục tiêu” $ B $ là biến cố “Xạ thủ $ Y $ bắn trúng mục tiêu”. Ta có: $ P\left ( { A } ight )=0,7;\,P\left ( { B } ight )=0,6 ⇒ P\left ( { \bar A } ight )=1-P\left ( { A } ight )=0,3;\,P\left ( { \bar B } ight )=1-P\left ( { B } ight )=0,4 $. Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau: Theo sơ đồ hình cây, ta có: $ P(AB)=0,7⋅0,6=0,42 \ P(A \bar B)=0,7⋅0,4=0,28 \ P( \bar AB)=0,3⋅0,6=0,18 $ Vậy $ P\left ( { E } ight )=P(AB)+P(A \bar B)+P( \bar AB)=0,42+0,28+0,18=0,88 $.

Hai xạ thủ $ X,Y $ độc lập với nhau cùng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $ X,Y $ tương ứng là $ 0,7 $ và $ 0,6 $. Tính xác suất để ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

Cùng dạng: Tính xác suất 'ít nhất một biến cố xảy ra' qua biến cố đối