Trong không gian $ Oxyz $, cho hai đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=1+t \ y=2+t \ z=3-t \end{array} ight. $ ($ t $ là tham số) và $ d':\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t' \ y=-1+2t' \ z=2-2t' \end{array} ight. $ ($ t' $ là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Question

Trong không gian $ Oxyz $, cho hai đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=1+t \ y=2+t \ z=3-t \end{array} ight. $ ($ t $ là tham số) và $ d':\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t' \ y=-1+2t' \ z=2-2t' \end{array} ight. $ ($ t' $ là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Beedemy · Accepted Answer

B. Hai đường thẳng $ d $ và $ d' $ song song với nhau. Lời giải: Ta có $ d $ có vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ d } }\left ( { 1;1;-1 } \right ) $ và $ d' $ có vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ d' } }\left ( { 2;2;-2 } \right ) $. Mà $ \overset\rightarrow { u_{ d } }\left ( { 1;1;-1 } \right ) $ và $ \overset\rightarrow { u_{ d' } }\left ( { 2;2;-2 } \right ) $ là hai vectơ cùng phương nên $ d $ và $ d' $ song song hoặc trùng nhau. Lại có $ M\left ( { 1;2;3 } \right ) $ thuộc đường thẳng $ d $ nhưng không thuộc $ d' $. Suy ra $ d $ và $ d' $ song song với nhau.

Trong không gian $ Oxyz $, cho hai đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+t \\ z=3-t \end{array} \right. $ ($ t $ là tham số) và $ d':\left \{ \begin{array}{l} x=1+2t' \\ y=-1+2t' \\ z=2-2t' \end{array} \right. $ ($ t' $ là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian