(KNTT11) Tính tổng $S=-1+\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{2}}+\cdots+(-1)^{n}\frac{1}{5^{n-1}}+\cdots$

Question

Dạng 2. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (KNTT11) Tính tổng $S=-1+\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{2}}+\cdots+(-1)^{n}\frac{1}{5^{n-1}}+\cdots$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta thấy $S$ là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ với $u_1=-1$ và $q=-\frac{1}{5}$. Do đó $S=\frac{-1}{1+\frac{1}{5}}=-\frac{5}{6}$

Bài tự luận Giới hạn của dãy số · Bài 27