Bài tự luận · Bài 12
Dạng 1. Xác định giới hạn của dãy số
Bài tự luận Giới hạn của dãy số · Bài 12
(CTST11) Cho dãy số $\left( u_n \right)$ thoả mãn $\lim nu_n =3$. Tìm giới hạn $\lim \frac{2n+3}{n^2 u_n}$.
Xem lời giải
Lời giải
$\lim \frac{2n+3}{n^2 u_n}=\lim \left( \frac{2n+3}{n}\cdot \frac{1}{nu_n} \right)=\lim \frac{2n+3}{n}\cdot \lim \frac{1}{nu_n}$
$=\lim \left( 2+\frac{3}{n} \right)\cdot \frac{1}{\lim nu_n}=2\cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$.
$=\lim \left( 2+\frac{3}{n} \right)\cdot \frac{1}{\lim nu_n}=2\cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$.