Bài tự luận · Bài 19
Bài tự luận Tích phân · Bài 19
Tính các tích phân sau:
a) $ \int _{ 0 }^{ 2 } { (3x-2) }(3x+2)dx $
b) $ \int _{ 1 }^{ 2 } { t ^ { 2 } }\left ( { 5t ^ { 2 } -2 } \right )dt $;
c) $ \int _{ -1 }^{ 1 } { (x-2) }\left ( { x ^ { 2 } +2x+4 } \right )dx $
a) $ \int _{ 0 }^{ 2 } { (3x-2) }(3x+2)dx $
b) $ \int _{ 1 }^{ 2 } { t ^ { 2 } }\left ( { 5t ^ { 2 } -2 } \right )dt $;
c) $ \int _{ -1 }^{ 1 } { (x-2) }\left ( { x ^ { 2 } +2x+4 } \right )dx $
Xem lời giải
Lời giải
a) $ \int _{ 0 }^{ 2 } { (3x-2) }(3x+2)dx=\int _{ 0 }^{ 2 } { \left ( { 9x ^ { 2 } -4 } \right ) }dx=\left | { \left ( { 3x ^ { 3 } -4x } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 2 }=16 $
b) $ \int _{ 1 }^{ 2 } { t ^ { 2 } }\left ( { 5t ^ { 2 } -2 } \right )dt=\int _{ 1 }^{ 2 } { \left ( { 5t ^ { 4 } -2t ^ { 2 } } \right ) }dt=\left | { \left ( { t ^ { 5 } -2\cdot \frac { t ^ { 3 } } { 3 } } \right ) } \right ._{ 1 } ^{ 2 }=\frac { 79 } { 3 } $
c) $ \int _{ -1 }^{ 1 } { (x-2) }\left ( { x ^ { 2 } +2x+4 } \right )dx=\int _{ -1 }^{ 1 } { \left ( { x ^ { 3 } -8 } \right ) }dx=\left | { \left ( { \frac { x ^ { 4 } } { 4 }-8x } \right ) } \right ._{ -1 } ^{ 1 }=-16 $
b) $ \int _{ 1 }^{ 2 } { t ^ { 2 } }\left ( { 5t ^ { 2 } -2 } \right )dt=\int _{ 1 }^{ 2 } { \left ( { 5t ^ { 4 } -2t ^ { 2 } } \right ) }dt=\left | { \left ( { t ^ { 5 } -2\cdot \frac { t ^ { 3 } } { 3 } } \right ) } \right ._{ 1 } ^{ 2 }=\frac { 79 } { 3 } $
c) $ \int _{ -1 }^{ 1 } { (x-2) }\left ( { x ^ { 2 } +2x+4 } \right )dx=\int _{ -1 }^{ 1 } { \left ( { x ^ { 3 } -8 } \right ) }dx=\left | { \left ( { \frac { x ^ { 4 } } { 4 }-8x } \right ) } \right ._{ -1 } ^{ 1 }=-16 $