Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 29
Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 4 trụ $A,B,C,D$ với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách của đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Người chơi có thể lựa chọn 4 cách xuất phát từ một trong 4 trụ $A,B,C,D$.
Giả sử người chơi xuất phát từ trụ $A$.
Ba chu trình khác nhau, không kể chiều đi ngược, là:
$A\to B\to C\to D\to A$, $A\to B\to D\to C\to A$ hoặc $A\to C\to B\to D\to A$.
Tổng số thử thách tương ứng là $10+12+14+9=45$, $10+11+14+11=46$ hoặc $11+12+11+9=43$.
Do đó, tổng số thử thách của đường đi nhận giá trị nhỏ nhất là 43.
Đáp án: 43.
