Tổng các nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } } \right ) $ của phương trình $ 4\sin ^ { 2 } 2x-1=0 $ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 0 $ Lời giải: Ta có: $ 4\sin ^ { 2 } 2x-1=0⇔2\left ( { 1-\cos4x } ight )-1=0⇔\cos4x=\frac { 1 } { 2 }⇔x=±\frac { π } { 12 }+k\frac { π } { 2 }\,\left ( { k∈\mathbb{Z} } ight ) $. Do $ x=±\frac { π } { 12 }+k\frac { π } { 2 }∈\left ( { -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } } ight ) ⇒\left[ \begin{array}{l} x_{ 1 } =\frac { π } { 12 } \ x_{ 2 } =-\frac { π } { 12 } \ x_{ 3 } =-\frac { 5π } { 12 } \ x_{ 4 } =\frac { 5π } { 12 } \end{array} ight. ⇒x_{ 1 } +x_{ 2 } +x_{ 3 } +x_{ 4 } =0 $.

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } } \right ) $ của phương trình $ 4\sin ^ { 2 } 2x-1=0 $ bằng:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm